已知銳角三角形的邊長(zhǎng)為2、3、x，求x的取值范圍.

   

思路分析：首先2，3，x能構(gòu)成一個(gè)三角形，即三邊長(zhǎng)需滿足兩邊之和大于第三邊，然后結(jié)合余弦定理，當(dāng)c邊為最大邊時(shí)，若a2+b2＞c2，則三角形為銳角三角形.

    解：由兩邊之和大于第三邊，知得1＜x＜5.

    又三角形為銳角三角形，則解得＜x＜.

    綜上所述，x的取值范圍是＜x＜.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、3、x，則x的取值范圍是（　�。�
A、
5
＜x＜
13
B、
13
＜x＜5
C、2＜x＜
5
D、
5
＜x＜5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為1，3，a，則a的范圍是（　�。�
A、（8，10）
B、(
8
，
10
)
C、(
8
，10)
D、(
10
，8)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別是2，3，x，則x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、4、x，試求x的取值范圍
(2
3
，2
5
)
(2
3
，2
5
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、3、x，則x的取值范圍是  ______________

 

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