Question

已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與直線平行，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值．

Answer 1

解：()        ………… 2分
（I）因?yàn)榍�線在點(diǎn)（1，）處的切線與直線平行，
所以，即          …………………4分
(II)當(dāng)時(shí)，在（1，2）上恒成立，這時(shí)在[1，2]上為增函數(shù)
.                   ………………………6分
當(dāng)時(shí)，由得，
對于有在[1，a]上為減函數(shù)，
對于有在[a，2]上為增函數(shù)，
.              …………………………………8分
當(dāng)時(shí)，在（1，2）上恒成立，   這時(shí)在[1，2]上為減函數(shù)，
.
綜上，在[1，2]上的最小值為
①當(dāng)時(shí)，,
②當(dāng)時(shí)，，
③當(dāng)時(shí)，.            ……………… 12分

解析