求證：
1-2cos2x
sin xcos x
=tan x-
1
tan x
．
分析：把平方關(guān)系：sin2x+cos2x=1代入等式左邊，化簡后再分子分母同除以tanx，利用商的關(guān)系化簡即可．
解答：證明：左邊=
sin2x+cos2x-2cos2x
sin xcos x
=
sin2x-cos2x
sin xcos x

=
tan2x-1
tan x
=tan x-
1
tan x
=右邊，
故等式成立．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)恒等式的證明，關(guān)鍵是觀察式子的角、函數(shù)名和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等，選擇對應(yīng)的公式化簡，證明左邊等于右邊，方法不止一種，很靈活．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）計算
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32；
（3）
-1
=i，驗算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解；
（4）求證：
sin(
π
4
+θ)
sin(
π
4
-θ)
+
cos(
π
4
+θ)
cos(
π
4
-θ)
=
2
cos2θ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi) 作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點(diǎn)D、E．求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
B．已知二階矩陣A=
2a
b0
屬于特征值-1的一個特征向量為
1
-3
，求矩陣A的逆矩陣．

C．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=1+t
（t為參數(shù)，t∈{R}）．試求曲線C上點(diǎn)M到直線l的距離的最大值．
D．（1）設(shè)x是正數(shù)，求證：（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3；
（2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3是否仍然成立？如果仍成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個使它不成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

求證：(1)1＋sinα＝2cos2(－)；

(2)1－sinα＝2cos2(＋)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測試題11 題型：047

求證：(2cos－1)(2cos2－1)(2cos22－1)·…·(2cos2n－1－1)＝(≠2kπ±π，k∈Z，n∈N*)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：1+2cos2θ－cos2θ=2．

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同步練習(xí)冊答案