Question

 [2012·遼寧部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考] 棱長(zhǎng)為1的正方體和它的外接球被一個(gè)平面所截，截面是一個(gè)圓及其內(nèi)接正三角形，那么球心到截面的距離等于________．

Answer 1

　[解析] 在正方體ABCD－A₁B₁C₁中，球心到截面的距離即為O到三角形ACB₁的中心H的距離，

根據(jù)點(diǎn)B到平面ACB₁的距離是正方體的體對(duì)角線的，而正方體的體對(duì)角線為，

∴O到三角形ACB₁的中心H的距離為：OB－BH＝－＝.