函數(shù)y=log2（x2-4x）的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．
【答案】分析：欲求得函數(shù)y=log2（x2-4x）單調(diào)遞增區(qū)間，將函數(shù)y=log2（x2-4x）分解成兩部分：f（U）=log2U外層函數(shù)，U=x2-4x是內(nèi)層函數(shù)．外層函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)，其底數(shù)大于1，是增函數(shù)，故要求內(nèi)層函數(shù)是增函數(shù)時(shí)，原函數(shù)才為增函數(shù)．問題轉(zhuǎn)化為求U=x2-4x的單調(diào)增區(qū)間，但要注意要保證U＞0．
解答：解：根據(jù)題意，函數(shù)y=log2（x2-4x）分解成兩部分：f（U）=log2U外層函數(shù)，U=x2-4x 是內(nèi)層函數(shù)．
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得若函數(shù)y=log2x單調(diào)增函數(shù)，
則函數(shù)y=log2（x2-4x ）單調(diào)遞增區(qū)間就是函數(shù)y=x2-4x單調(diào)遞增區(qū)間，
∴x≥2，
考慮到函數(shù)的定義域，x2-4x＞0，得x＞4．
故答案為（4，+∝）．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、二次函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)
y=log2(1+x)+的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
| A、（0，2） |
| B、（-1，2] |
| C、（-1，2） |
| D、[0，2] |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列命題：
①函數(shù)
y=-在其定義域上是增函數(shù)；
②函數(shù)
y=是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=log
2（x-1）的圖象可由y=log
2（x+1）的圖象向右平移2個(gè)單位得到；
④若2
a=3
b＜1，則a＜b＜0；
則上述正確命題的序號(hào)是
③④
③④
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
為了得到函數(shù)y=log2（x+2）的圖象，只需把函數(shù)y=log2（x-1）的圖象向（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=log
2（x+1）+1（x＞0）的反函數(shù)是
y=2x-1-1（x＞1）
y=2x-1-1（x＞1）
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=log
2（x+1）的圖象與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（x）的表達(dá)式是
y=log2（3-x）（x＜3）
y=log2（3-x）（x＜3）
．
查看答案和解析>>
科學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)冊(cè)系列答案