設定點F1（0，－3）、F2（0，3），動點P滿足條件，則點P的軌跡是           （    ）

A．橢圓               B．線段           C．不存在         D．橢圓或線段

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵a＞0，∴。當 =|F1F2|時，由點P滿足條件|PF1|+|PF2|==|F1F2|得，點P的軌跡是線段F1F2．

當＞6=|F1F2|時，由點P滿足條件|PF1|+|PF2|=＞|F1F2|得，點P的軌跡是以F1、F2 為焦點的橢圓．

綜上，點P的軌跡是線段F1F2 或橢圓，故選 D．

考點：本題主要考查橢圓的定義及均值定理的應用。

點評：體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想。確定利用均值定理的范圍是解題的關鍵。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中
①設定點F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），動點P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動點P的軌跡是橢圓或線段；
②命題“每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”是全稱命題，而且是真命題．
③離心率為
1
2
，長軸長為8的橢圓標準方程為
x2
16
+
y2
12
=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線
x2
4-k
+
y2
3-k
=1的焦點坐標是（±1，0）．
其中正確的為
②④
②④
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定點F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），動點P滿足條件PF1+PF2=a（a＞0），試求動點P的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定點F1（0，－3）、F2（0，3），動點P滿足條件，則點P的軌跡是（    ）。

A.橢圓  B.線段  C. 橢圓或線段  D.雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定點F1（0，－3）、F2（0，3），動點P滿足條件，  則點P的軌跡是（     ）

A．橢圓      B．線段     C．不存在    D．橢圓或線段

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