若f（x）為定義在R上的函數(shù)，且f（10+x）=f（10-x），f（20-x）=-f（20+x），則f（x）為 （　　）
A．奇函數(shù)且周期函數(shù)B．奇函數(shù)且非周期函數(shù)
C．偶函數(shù)且周期函數(shù)D．偶函數(shù)且非周期函數(shù)
令t=10+x，則10-x=20-t，f（t）=f（20-t），
∴f（20+t）=f（-t）
∵f（20+x）=-f（20-x）
∴f（t）=-f（-t），∴f（x）是奇函數(shù)
∴f（10-x）=f（x-10）=f（x+10），
令x-10=m，則x+10=m+20，
有f（m）=f（m+20），所以f（x）是以T=20為周期的奇函數(shù)．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
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若f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，g（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2x，求f（x）和g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2+2x，則f（-1）=
 
．

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若f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，g（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2x，求f（x）和g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，g（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2x，求f（x）和g（x）的解析式．

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