Question

求函數(shù)解析式：

(1)已知一次函數(shù)f(x)滿足f(0)＝5，圖象過(guò)點(diǎn)(－2，1)，求f(x)；

(2)已知二次函數(shù)g(x)滿足g(1)＝1，g(－1)＝5，圖象過(guò)原點(diǎn)，求g(x)；

(3)已知二次函數(shù)h(x)與x軸的兩交點(diǎn)為(－2，0)，(3，0)，且h(0)＝－3，求h(x)；

(4)已知二次函數(shù)F(x)，其圖象的頂點(diǎn)是(－1，2)，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求F(x)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意設(shè)f(x)＝ax＋b，∵f(0)＝5且圖象過(guò)點(diǎn)(－2，1)，∴ 　　∴f(x)＝2x＋5． 　　(2)由題意設(shè)g(x)＝ax2＋bx＋c，∵g(1)＝1，g(－1)＝5，且圖象過(guò)原點(diǎn)，∴∴ 　　∴g(x)＝3x2－2x． 　　(3)由題意設(shè)h(x)＝a(x＋2)(x－3)，又∵h(yuǎn)(0)＝－3，∴－6a＝－3，得a＝， 　　∴h(x)＝x2x－3． 　　(4)由題意設(shè)F(x)＝a(x＋1)2＋2，又∵圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴F(0)＝0，∴a＋2＝0，得a＝－2，∴F(x)＝－2x2－4x． 　　點(diǎn)評(píng)：①已知函數(shù)類型，求函數(shù)解析式，常用待定系數(shù)法；②基本步驟：設(shè)出函數(shù)的一般式(或頂點(diǎn)式等)，代入已知條件，通過(guò)解方程(組)確定未知系數(shù)．

提示：

通過(guò)本題的訓(xùn)練，使學(xué)生加深對(duì)待定系數(shù)法的理解和運(yùn)用．