Question

設(shè)a＞0，a≠1，b＞0，下列哪些可能是y=a^x+b與y=log_ax-b的圖形？

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)函數(shù)的平移知識(shí)（左加右減，上加下減）對(duì)a進(jìn)行分類討論一一進(jìn)行判斷即可．對(duì)于C，D：y=a^x+b的圖象相當(dāng)于把y=a^x的圖象向上平移b個(gè)單位，y=log_ax-b相當(dāng)于把y=log_ax的圖象向下平移b個(gè)單位，即可進(jìn)行判斷；對(duì)于A：由圖中的y=a^x+b圖象知：a＞1，b＞0同時(shí)也滿足y=log_ax-b的圖象進(jìn)行判斷；對(duì)于B：由圖中的y=a^x+b圖象知：0＜a＜1，b＞0，而由y=log_ax-b的圖象知：a＞1，b＞0 從而得出矛盾；綜合可得答案．
解答：∵b＞0
∴y=a^x+b的圖象相當(dāng)于把y=a^x的圖象向上平移b個(gè)單位，y=log_ax-b相當(dāng)于把y=log_ax的圖象向下平移b個(gè)單位
故C，D不正確
A：由圖中的y=a^x+b圖象知：a＞1，b＞0同時(shí)也滿足y=log_ax-b的圖象 故A正確
B：由圖中的y=a^x+b圖象知：0＜a＜1，b＞0，而由y=log_ax-b的圖象知：a＞1，b＞0 故矛盾
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及圖象平移的相關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．