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函數y=
1-x2
+
9
1+|x|
是（　　）
A、奇函數
B、偶函數
C、既是奇函數又是偶函數
D、非奇非偶數
分析：判斷函數的奇偶性要先求出函數的定義域，若定義域關于原點對稱，再利用函數的奇偶性的定義來判斷函數的奇偶性的性質，故應先求定義域，再由定義判斷奇偶性，然后選出正確選項
解答：解：由函數的形式得
1-x2≥0
1+|x|≠0
解得x∈[-1，0）∪（0，1]，定義域關于原點對稱
又y（-x）=
1-(-x)2?
+
9
1+|-x|
=
1-x2
+
9
1+|x|
=y（x） 
故函數是偶函數
故選B
點評：本題考查函數奇偶性的判斷，掌握判斷方法是解題的關鍵，判斷函數的奇偶性有兩看，一看定義域是否對稱，二看是否符合定義式
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題，其中正確命題序號為
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）

（1）若函數y=f（x）為偶函數，則函數y=f （x-1）的圖象關于直線x=1 對稱；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件；
（3）函數y=2lg(x2-2)既是偶函數，又在區(qū)間[2，8]上是增函數；
（4）已知f′（x）是函數y=f（x）的導函數，若f′（x0）=0，則x0必為函數的極值點；
（5）某城市現有人口a萬人，預計年平均增長率為p．那么該城市第十年年初的人口總數為a（1+p）9萬人．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）函數y=
lg(x-1)
x2-9
的定義域為
（3，+∞）
（3，+∞）
．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

函數y=－x2+4x+5(1≤x≤4)的值域是 (    )

A.［5，8］    　　　　　　 

B.［1，8］    　　     

C.［5，9］    　　   　　

D.［8，9］

 

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科目：高中數學 來源：崇明縣一模 題型：填空題

函數y=
lg(x-1)
x2-9
的定義域為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1)若函數y=lg (x2-ax+9)的定義域為R,求a的范圍及值域;

(2)若函數y=lg (x2-ax+9)的值域為R,求a的取值范圍及定義域.

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