（10分）用平面向量的方法證明：三角形的三條中線交于一點(diǎn)．

證明：在ΔABC中，設(shè)D、E、F分別為BC、AC、AB的中點(diǎn)，

BE與AC的交點(diǎn)為G，設(shè)，，則，不共線，

，……（2分）

設(shè)，=（4分）

∵，∴，得   ……（6分）

  （7分）

（9分）

∴CG與CF共線,G在CF上

∴三條中線交與一點(diǎn)。……（10分）

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