Question

求曲線y=

ex

x+1

在點(diǎn)(1，

e

2

)處的切線方程______．

Answer 1

由題意得，y′=

(ex)′(x+1)-ex(x+1)′

(x+1)2

=

xex

(x+1)2

，
∴在點(diǎn)(1，

e

2

)處的切線斜率k=

e

(1+1)2

=

e

4

，
則所求的切線方程為：y-

e

2

=

e

4

（x-1），即ex-4y+e=0，
故答案為：ex-4y+e=0．