Question

如圖，是佛山市一環(huán)東線的一段，其中、、分別是林上路、佛陳路、花卉大道出口，經測量陳村花卉世界位于點的北偏東方向處，位于點的正北方向，位于點的北偏西方向上，并且．

(1) 求佛陳路出口與花卉世界之間的距離；（精確到0.1km）

(2) 求花卉大道出口與花卉世界之間的距離．（精確到0.1km）

(參考數(shù)據(jù)：，，，，， ，

 

Answer 1

【答案】

解：（1）佛陳路出口B與花卉世界之間的距離約為．

（2）花卉大道出口與花卉世界之間的距離約為．

【解析】此題考查了學生識圖的能力，還考查了利用正余弦定理求解三角形．

（1）由題意及圖形在三角形ABD中設出BD=x，利用余弦定理得5²=8²+x²-16xcos30°，解出關于x的方程即可；

（2）由題意及圖形在△ABD中，由正弦定理，然后再在三角形CBD中利用正弦定理進而求解