(2011•廣州模擬)已知實數(shù)x,y滿足
x≥0
y≤1
2x-2y+1≤0.
,若目標函數(shù)z=ax+y(a≠0)取得最小值時最優(yōu)解有無數(shù)個,則實數(shù)a的值為(  )
分析:將目標函數(shù)z=ax+y化成斜截式方程后得:y=-ax+z,目標函數(shù)值Z看成是直線族y=-ax+z的截距,當直線族y=-ax+z的斜率與直線AB的斜率相等時,目標函數(shù)z=ax+y取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)多個,由此不難得到a的值.
解答:解:∵目標函數(shù)z=ax+y,
∴y=-ax+z.
故目標函數(shù)值Z是直線族y=-ax+z的截距
當直線族y=-ax+z的斜率與直線AB的斜率相等時,
目標函數(shù)z=ax+y取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)多個,
直線AB:2x-2y+1=0的斜率為1,
此時,-a=1
即a=-1
故選A.
點評:本題考查線性規(guī)劃最優(yōu)解的判定,屬于該知識的逆用題型,利用最優(yōu)解的特征,判斷出最優(yōu)解的位置求參數(shù),屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•廣州模擬)已知函數(shù)f(x)=cos2x+
3
sinxcosx-
1
2

(Ⅰ)若x∈[0,
π
2
]
,求f(x)的最大值及取得最大值時相應的x的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,若f(
A
2
)=1
,b=l,c=4,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•廣州模擬)定義:若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過變換T后所得圖象對應函數(shù)的值域與f(x)的值域相同,則稱變換T是f(x)的同值變換.下面給出四個函數(shù)及其對應的變換T,其中T不屬于f(x)的同值變換的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•廣州模擬)設隨機變量X~N(1,52),且P(X≤0)=P(X>a-2),則實數(shù)a的值為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•廣州模擬)已知直線y=k(x-2)(k>0)與拋物線y2=8x相交于A、B兩點,F(xiàn)為拋物線的焦點,若|FA|=2|FB|,則k的值為
2
2
2
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案