已知函數(shù)f（x）=|x2-2x|．
（1）在給出的坐標系中作出y=f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象指出單調(diào)增區(qū)間，單調(diào)減區(qū)間；
（3）若集合{x/f（x）=a}恰有四個元素，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】分析：（1）通過列表-描點-連線，即可成圖；
（2）再根據(jù)函數(shù)圖象上升，函數(shù)為增函數(shù)，函數(shù)圖象下降，函數(shù)為減函數(shù)，即可得到f（x）的單調(diào)區(qū)間．．
（3）在直角坐標系中作出直線y=a，由它與f（x）=|x2-2x|的交點情況即可求得a的取值范圍．
解答：解：（1）列表-描點-連線，

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖． （6'） 
（變換作圖也可，未列表或沒寫變換過程，扣2分）
（2）由函數(shù)的圖象可得：函數(shù)f（x）=|x2-2x|的增區(qū)間是：（0，1），[2，+∞），減區(qū)間是：（-∞，0]，（1，2）（10分）
（3）由題意得，方程f（x）=a恰有四個不等實根，
結合直線y=a的圖象可知，
實數(shù)a的取值范圍（0，1）．      （9'）
點評：本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，分段函數(shù)的圖象和單調(diào)區(qū)間．難點在于準確作圖，著重考查數(shù)形結合思想與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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