已知在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，Sn表示前n項(xiàng)和且2=an+1，求an.

an=2n-1 (n∈N*)


解析:

  ∵2=an+1,

∴Sn=(a+2an+1),

∴Sn-1=(a+2an-1+1),

∴當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1

=［（a-a）+2（an-an-1）］，

整理可得：（an+an-1）（an-an-1-2）=0，

∵an＞0，∴an-an-1=2，

當(dāng)n=1時(shí)，a1=1,

∴{an}是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列.

∴an=2n-1 (n∈N*).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，Sn表示前n項(xiàng)和且2
Sn
=an+1，求an．

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已知在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)的和Sn滿足：2Sn=an+
1
an
．則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an=
n
-
n-1
(n∈N*)
n
-
n-1
(n∈N*)
．

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已知在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，Sn表示前n項(xiàng)和且2
Sn
=an+1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省張家界一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，前n項(xiàng)的和Sn滿足：．則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an=    ．

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