(本題滿分15分)
已知向量
,設(shè)函數(shù)
,
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若
在區(qū)間
上有兩個不同的根
,求
的值.
解:(1)
令
,
當
時,
,且
為減函數(shù)
又
在
上時減函數(shù),
在
上是增函數(shù)
當
時,
,且
為減函數(shù)
又
在
上時增函數(shù),
在
上是減函數(shù)
綜上,
的單調(diào)區(qū)間為
,
(2)由
得,
,即
令
,則
是方程
的兩個根,從而
=
,
另解:由
得,
,即
不妨設(shè)
則
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1) 求函數(shù)
的最小正周期;
(2) 當
時,求函數(shù)
f (
x) 的最大值與最小值及相應(yīng)的
值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)設(shè)函數(shù)
,其中向量
,
,
,
(1)求函數(shù)
的最大值和最小正周期;
(2)求函數(shù)
在區(qū)間
上的單增區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
關(guān)于
有如下命題,
① 若
,則
是
的整數(shù)倍,
② 函數(shù)解析式可改為
,
③ 函數(shù)圖象關(guān)于
對稱,
④ 函數(shù)圖象關(guān)于點
對稱。其中不正確的命題是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
與函數(shù)y=2的圖像圍成一個封閉圖形,這個封閉圖形的面積是___
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
把函數(shù)
的圖象沿向量
平移后得到函數(shù)
的圖象,則向量
是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
試求函數(shù)
的最大值與最小值
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