Question

（2012•上高縣模擬）已知{a_n}為等比數(shù)列，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．a(chǎn)₃+a₅≥2a₄

B．a32+a52≥2a42

C．若a₃=a₅，則a₃=a₄

D．若a₃＞a₁，則a₄＞a₂

Answer 1

分析：A：若a₃＜0，a₅＜0，a₄＞0不滿足題意
B：利用基本不等式可得，a32+a52≥2a3•a5=2a42
C：由題意可得，q²=1，即可判斷
D：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，a₄=a₃q，a₂=a₁q，當(dāng)q＜0時，根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷

解答：解：A例如等比數(shù)列中，a₃＜0，a₅＜0，a₄＞0時不滿足題意
B：a32+a52≥2a3•a5=2a42，故B正確
C：若a₃=a₅，則q²=1，則a₃=a₄或a₃=-a₄，故C錯誤
D：∵a₄=a₃q，a₂=a₁q，當(dāng)a₃＞a₁，q＜0時，不滿足題意，故D錯誤
故選B

點(diǎn)評：本題主要考察了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)等知識的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活利用基本知識