函數(shù)y=
1-(x+2)2
圖象至少存在不同的三點，到原點的距離構成等比數(shù)列，則公比的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)平面幾何切割線定理：從圓外一點做圓的切線和割線，則切線長是割線與它的圓外部分的比例中項．假設存在，則可計算出公比的范圍，從而可下結論．
解答： 解：根據(jù)平面幾何切割線定理：從圓外一點做圓的切線和割線，則切線長是割線與它的圓外部分的比例中項．
鑒于此，從原點作該半圓的切線，切線長為
3
：，
設割線與半圓的另外兩個交點到原點的距離分別是a和b，則b=aq2，且ab=（aq）2=3，所以aq=
3
；
所以q=
3
a
，
當1≤a≤
3
時，則1≤q≤
3
；
當
3
＜a≤3時，
3
3
≤q＜1；
綜上所述，公比的取值范圍是[
3
3
，
3
]．
故答案為：[
3
3
，
3
]．
點評：本題的考點是等比關系的確定，主要課程等比數(shù)列的定義，等比中項及切割線定理，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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B、必要不充分條件
C、充要條件
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n
m
的值為（　　）
A、-
2
B、
2
C、-
3
D、
3

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如果復數(shù)z=
2
-1+i
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．

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用二分法求函數(shù)f（x）=3x-x-4的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下：
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據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程3x-x-4=0的一個近似解（精確到0.01）是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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A、-20B、15C、30D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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