16．復(fù)數(shù)z=$\frac{a+2i}{1+i}$+（3-i），若z為純虛數(shù)．則實數(shù)a的值為-8．

分析 首先進行復(fù)數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成復(fù)數(shù)的標準形式，根據(jù)復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù)，得的復(fù)數(shù)的實部等于0，而虛部不等于0，得的a的值

解答 解：z=$\frac{a+2i}{1+i}$+（3-i）=$\frac{（a+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$+（3-i）=$\frac{a+2}{2}$+3+（$\frac{2-a}{2}$-1）i，
∵z為純虛數(shù)，
∴$\frac{a+2}{2}$+3=0，$\frac{2-a}{2}$-1≠0
解得a=-8，
故答案為：-8．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，在計算過程中，注意復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的除法的運算法則，注意純虛數(shù)的實部為零，而虛部不為0．

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9．根據(jù)下列條件，求數(shù)列的通項公式an，n∈N*．
（1）數(shù)列{an}中，a2=2$\sqrt{3}$，an=an-1+$\sqrt{3}$（n≥2）；
（2）數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an-3n．

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選修4—1：幾何證明選講．

如圖，直線過圓心，交圓于，直線交圓于（不與重合），直線與圓相切于，交于，且與垂直，垂足為，連接．

求證：（1）；

（2）．

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4．不論m為何值，直線（3m+4）x+（5-2m）y+7m-6=0都恒過一定點，則此定點的坐標是（-1，2）．

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11．函數(shù)y=3x2+ax+4在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-6，6）B．[-6，6]C．（-∞，-6]∪[6，+∞）D．（-∞，-6）∪（6，+∞）

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1．函數(shù)y=$\sqrt{2x+3}$的單調(diào)遞增區(qū)間是[-$\frac{3}{2}$，+∞）．

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8．下列命題：①存在x＜0，使|x|＞x；
 ②對于一切x＜0，都有|x|＞x．
 ③已知an=2n，bn=3n，對于任意n∈N*，都有an≠bn
 ④已知A={a|a=2n}，B={b|b=3n}，對于任意n∈N*都有A∩B=∅．
其中．所有正確命題的序號為①②③．

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5．已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的減函數(shù)．若f（1-x）-f（3x-1）≤0．求x的取值范圍．

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已知集合．

（1）分別求；

（2）已知集合，若，求實數(shù)的取值集合．

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