已知∠α在第四象限，且cosα=
3
5
，則
1+
2
cos(2α-
π
4
)
sin(α+
π
2
)
=
-
2
5
-
2
5
．
分析：由cosα=
3
5
，∠α在第四象限⇒sinα=-
4
5
，從而可求得cos2α=-
7
25
，sin2α=-
24
25
，于是可求得
1+
2
cos(2α-
π
4
)
sin(α+
π
2
)
的值．
解答：解：∵cosα=
3
5
，∠α在第四象限，
∴sinα=-
4
5
；
∴cos2α=2cos2α-1=2×
9
25
-1=-
7
25
，sin2α=2sinαcosα=-
24
25
，
∴
1+
2
cos(2α-
π
4
)
sin(α+
π
2
)

=
1+
2
(cos2αcos
π
4
+sin2αsin
π
4
)
cosα

=
1+
2
(-
7
25
×
2
2
+(-
24
25
)×
2
2
)
3
5

=-
2
5
．
故答5案為：-
2
5
．
點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應用，著重考查兩角差的余弦與誘導公式的應用，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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(4)已知，求的值．

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已知點在第三象限, 則角的終邊在            （    ）

A．第一象限           B．第二象限   C．第三象限           D．第四象限

 

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已知點在第三象限, 則角的終邊在      （    ）   

A．第一象限         B．第二象限        C．第三象限      D．第四象限

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省高一下學期新疆部期中考試數(shù)學試 題型：選擇題

已知點在第三象限，則角的終邊位置在            （    ）

A．第一象限      B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限

 

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