若正方體的棱長(zhǎng)為,則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
規(guī)定符號(hào)“*”表示一種兩個(gè)正實(shí)數(shù)之間的運(yùn)算,即a*b=+a+b,a,b是正實(shí)數(shù),已知1] .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,BC∥EF,CD⊥BC于點(diǎn)C,CD⊥EF于點(diǎn)D,點(diǎn)A在射線(xiàn)DE上移動(dòng),把圖形ABCD繞直線(xiàn)EF旋轉(zhuǎn)一周,得到一個(gè)幾何體.當(dāng)點(diǎn)A在不同位置時(shí),分析得到的幾何體分別是怎樣的結(jié)構(gòu),請(qǐng)分別畫(huà)出水平放置該幾何體的三視圖.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,以等腰直角三角形ABC斜邊BC上的高AD為折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面后,某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論:
①BD⊥AC;②△BAC是等邊三角形;③三棱錐DABC是正三棱錐;④平面ADC⊥平面ABC.其中正確的是( )
A.①②④ B.①②③
C.②③④ D.①③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一幾何體的三視圖如所示,則該幾何體的體積為( )
A.200+9π B.200+18π
C.140+9π D.140+18π
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在下列命題中,不是公理的是( )
A.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行
B.過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面
C.如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線(xiàn)上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)
D.如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知平面α∥平面β,P是α,β外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)m與α,β分別交于A,C,過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)n與α,β分別交于B,D且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長(zhǎng)為_(kāi)___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=a-.
(1)求證:函數(shù)y= f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(2)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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