【題目】某種樹苗栽種時高度為A(A為常數(shù))米，栽種n年后的高度記為f(n)．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足 f(n)＝，其中，a，b為常數(shù)，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍．

（1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍；

（2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大．

【答案】（1）栽種年后，該樹木的高度是栽種時高度的倍；（2）第年的增長高度最大．

【解析】

試題（1）由題中所給條件，運用待定系數(shù)法不難求出，進而確定出函數(shù)，其中．由，運用解方程的方法即可求出，問題得解; （2）由前面（1）中已求得，可表示出第n年的增長高度為 ，這是一個含有較多字母的式子，這也中本題的一個難點，運用代數(shù)化簡和整體思想可得：，觀察此式特征能用基本不等式的方法進行求它的最值，即：，成立的條件為 當且僅當時取等號，即可求出．

試題解析： （1）由題意知．

所以解得． 4分

所以，其中．

令，得，解得，

所以．

所以栽種９年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍． 6span>分

（2）由（1）知．

第n年的增長高度為 ． 9分

所以

12分

．

當且僅當，即時取等號，此時．

所以該樹木栽種后第5年的增長高度最大． 14分

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程（x﹣1）4+mx﹣m﹣2=0各個實根x1 ， x2…xk（k≤4，k∈N*）所對應(yīng)的點（xi），（i=1，2，3…k）均在直線y=x的同側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A.（﹣1，7）
B.（﹣∞，﹣7）U（﹣1，+∞）
C.（﹣7，1）
D.（﹣∞，1）U（7，+∞）

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（1）求過點且與直線平行的直線方程；

（2）求過點且與直線垂直的直線方程.

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【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．
（1）證明：DE∥平面ABC；
（2）證明：AD⊥BE．

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【題目】已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）寫出C的直角坐標方程，并指出C是什么曲線；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求|PQ|值。

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【題目】已知函數(shù)在處取得極值．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若，試討論的單調(diào)性．

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【題目】已知函數(shù)對任意，都有.

（1）若函數(shù)的頂點坐標為且，求的解析式；

（2）函數(shù)的最小值記為，求函數(shù)在上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}（n=1，2，3，4，5）滿足a1=a5=0，且當2≤k≤5時，（ak﹣ak﹣1）2=1，令S= ， 則S不可能的值是（　　）
A.4
B.0
C.1
D.-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f(x)，如果，使得，則稱為區(qū)間[a，b]上的“中值點”，下列函數(shù)：

①； ②； ③； ④中，在區(qū)間[O，1]上“中值點”多于一個的函數(shù)序號為( )

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①④

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