設(shè)f(x)=x3-
1
2
x2-2x+5，當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f（x）＜m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ______．
f′（x）=3x2-x-2=0
解得：x=1或-
2
3

當(dāng)x∈(-1，-
2
3
)時(shí)，f'（x）＞0，
當(dāng)x∈(-
2
3
，1)時(shí)，f'（x）＜0，
當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，f'（x）＞0，
∴f（x）max={f（-
2
3
），f（2）}max=7
由f（x）＜m恒成立，所以m＞fmax（x）=7．
故答案為：（7，+∞）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=x3-
12
x2-2x+5，當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f（x）＜m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=x3+lg(x+
x2+1
)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，“a+b≥0”是“f（a）+f（b）≥0”的
 
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=x3+log2(x+
x2+1
)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而非必要條件
C、必要而非充分條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=x3-
32
(a+1)x2+3ax+1．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，4）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=a處取得極小值是1，求a的值，并說(shuō)明在區(qū)間（1，4）內(nèi)函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=x3+1,則f{f［f(0)］}的值為_(kāi)_________.

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