Question

兩個施工隊分別被安排在公路沿線的兩個地點施工，這兩個地點分別位于公路路碑的第10km和第20km處，現(xiàn)要在公路沿線建兩個施工隊的共同臨時生活區(qū)，每個施工隊每天在生活區(qū)和施工地點之間往返一次．要使兩個施工隊每天往返的路程之和最小，生活區(qū)應(yīng)該建于何處?

Answer 1

答案：略
解析：

解：設(shè)生活區(qū)應(yīng)該建于公路路碑的第x km處，兩個施工隊每天往返的路程之和為S(x)km，則． 因為，當(dāng)且僅當(dāng)(x－10)(20－x)≥0時取等號． 解不等式(x－10)(20－x)≥0得10≤x≤20． 所以，當(dāng)10≤x≤20時，函數(shù)取最小值20． 于是，生活區(qū)建于兩個施工地點之間的任何一個位置時，都能使兩個施工隊每天往返的路程之和最�。�

提示：

分析：如果生活區(qū)建于公路路碑的第x km處，兩個施工隊每天往返的路程之和為S(x)km，那么．于是，上面的問題就化歸為數(shù)學(xué)問題：當(dāng)x取何值時，函數(shù)取得最小值．這個問題可以應(yīng)用絕對值不等式的性質(zhì)來解．