Question

兩個(gè)施工隊(duì)分別被安排在公路沿線(xiàn)的兩個(gè)地點(diǎn)施工，這兩個(gè)地點(diǎn)分別位于公路路碑的第10km和第20km處，現(xiàn)要在公路沿線(xiàn)建兩個(gè)施工隊(duì)的共同臨時(shí)生活區(qū)，每個(gè)施工隊(duì)每天在生活區(qū)和施工地點(diǎn)之間往返一次．要使兩個(gè)施工隊(duì)每天往返的路程之和最小，生活區(qū)應(yīng)該建于何處?

Answer 1

答案：略
解析：

解：設(shè)生活區(qū)應(yīng)該建于公路路碑的第x km處，兩個(gè)施工隊(duì)每天往返的路程之和為S(x)km，則． 因?yàn)?/FONT>，當(dāng)且僅當(dāng)(x－10)(20－x)≥0時(shí)取等號(hào)． 解不等式(x－10)(20－x)≥0得10≤x≤20． 所以，當(dāng)10≤x≤20時(shí)，函數(shù)取最小值20． 于是，生活區(qū)建于兩個(gè)施工地點(diǎn)之間的任何一個(gè)位置時(shí)，都能使兩個(gè)施工隊(duì)每天往返的路程之和最�。�

提示：

分析：如果生活區(qū)建于公路路碑的第x km處，兩個(gè)施工隊(duì)每天往返的路程之和為S(x)km，那么．于是，上面的問(wèn)題就化歸為數(shù)學(xué)問(wèn)題：當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)取得最小值．這個(gè)問(wèn)題可以應(yīng)用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)來(lái)解．