平面上的整點（橫、縱坐標都是整數(shù)）到直線y=
5
3
x+
4
5
的距離中的最小值是
 
．
分析：設(shè)出整點的坐標，利用點到直線的距離公式表示出距離．根據(jù)絕對值的意義看出最小值
解答：解：直線即25x-15y+12=0，設(shè)平面上點（x，y）到直線的距離為d，則 d=
|25x-15y+12|
5
34
=
|5(5x-3y+2)+2|
5
34
，
∵5x-3y+2為整數(shù)，故|5（5x-3y+2）+2|≥2，當且僅當x=-1、y=-1時，取到最小值2，
故所求的距離的最小值為d=
2
5
34
=
34
85
；
故答案為：
34
85
點評：本題考查解析幾何與點與直線的距離的綜合應用，本題解題的關(guān)鍵是利用點到直線的距離公式表示出要求的最值，根據(jù)絕對值求出結(jié)果．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

平面上的整點（橫、縱坐標都是整數(shù)）到直線數(shù)學公式的距離中的最小值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年安徽省滁州市鳳陽中學高一（下）期末數(shù)學練習試卷(必修5）（解析版） 題型：填空題

平面上的整點（橫、縱坐標都是整數(shù)）到直線的距離中的最小值是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平面上的整點（橫、縱坐標都是整數(shù)）到直線y=
5
3
x+
4
5
的距離中的最小值是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面上的整點（橫、縱坐標都是整數(shù)）到直線的距離中的最小值是（   ）

（A）     (B)       (C)       (D) 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案