平面上的整點（橫、縱坐標都是整數(shù)）到直線y=
5
3
x+
4
5
的距離中的最小值是
 
．
分析：設出整點的坐標，利用點到直線的距離公式表示出距離．根據(jù)絕對值的意義看出最小值
解答：解：直線即25x-15y+12=0，設平面上點（x，y）到直線的距離為d，則 d=
|25x-15y+12|
5
34
=
|5(5x-3y+2)+2|
5
34
，
∵5x-3y+2為整數(shù)，故|5（5x-3y+2）+2|≥2，當且僅當x=-1、y=-1時，取到最小值2，
故所求的距離的最小值為d=
2
5
34
=
34
85
；
故答案為：
34
85
點評：本題考查解析幾何與點與直線的距離的綜合應用，本題解題的關鍵是利用點到直線的距離公式表示出要求的最值，根據(jù)絕對值求出結果．
練習冊系列答案
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3
x+
4
5
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