已知cosα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)，則sin(α+
π
6
)等于（　　）
分析：由已知中cosα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)，由同角三角函數(shù)的基本關系及三角函數(shù)的定義可得sinα值，代入兩角和的正弦公式，可得答案．
解答：解：∵cosα=
3
5
，α∈(0，
π
2
)，
∴sinα=
1-cos2α
=
4
5

∴sin(α+
π
6
)=sinα•cos
π
6
+cosα•sin
π
6
=
4
5
•
3
2
+
3
5
•
1
2
=
4
3
+3
10

故選A
點評：本題考查的知識點是兩角和的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關系，是三角函數(shù)化簡求值類的典型題型，難度不大，熟練掌握各公式是解答的關鍵．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(π+α)=-
3
5
且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007廣州市水平測試）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是銳角，則cosβ=
 
．

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