已知圓c關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，且被直線y=x分成兩段弧長之比為1：2，求圓c的方程．
設(shè)圓C的方程為x2+（y-a）2=r2
∵拋物線y2=4x的焦點F（1，0）
∴1+a2=r2 ①
又直線y=x分圓的兩段弧長之比為1：2，
可知圓心到直線y=x的距離等于半徑的
1
2
；
∴
|a|
2
=
|r|
2
    ②
解①、②得a=±1，r2=2 
∴所求圓的方程為x2+（y±1）2=2
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓c關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，且被直線y=x分成兩段弧長之比為1：2，求圓c的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心與拋物線y2=4x的焦點關(guān)于y軸對稱，又直線4x-3y-6=0與圓C相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（x+1）2+y2=4
（x+1）2+y2=4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓c關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，且被直線y=x分成兩段弧長之比為1：2，求圓c的方程．

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已知圓c關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，且被直線y=x分成兩段弧長之比為1：2，求圓c的方程．

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