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已知函數的部分圖象如圖所示,其中點A為最高點,點B,C為圖象與軸的交點,在中,角對邊為,,且滿足.

(1)求的面積;
(2)求函數的單調遞增區(qū)間.
(1);(2)

試題分析:(1)先由正弦定理將化為,即=,利用兩角和與差的正余弦公式化為=,結合及誘導公式,求出cosB,從而求出B角,通過解等腰三角形求出BC邊長及BC邊上的高,從而算出△ABC的面積.(2)先用設輔助角公式將化成一個角的一個三角函數形式,利用圖像求出的周期,結合周期公式,求出,再求出單增區(qū)間.
試題解析:(1)由,得……3分
中,邊上的高,故……6分
(2),
,則,故……9分
,可得
所以函數的單調遞增區(qū)間為..……12分的圖像與性質.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)求函數的周期和單調遞增區(qū)間;
(2)設A,B,C為ABC的三個內角,若AB=1, ,,求s1nB的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求的最小正周期.
(2)若將的圖象向右平移個單位,得到函數的圖象,求函數在區(qū)間上的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量為常數且),函數上的最大值為
(1)求實數的值;
(2)把函數的圖象向右平移個單位,可得函數的圖象,若上為增函數,求取最大值時的單調增區(qū)間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將下列各式按大小順序排列,其中正確的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的部分圖像如圖所示,如果,且,則等于(  )
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

知函數,,則是(   )
A.最小正周期為的奇函數B.最小正周期為的奇函數
C.最小正周期為的偶函數D.最小正周期為的偶函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的定義域是,其圖象如圖(其中),那么不等式的解集為(    )
A.B.
C.D.

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