數(shù)列的前項和記為，已知．

（Ⅰ）求，，的值，猜想的表達式；

（Ⅱ）請用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）假設當時，猜想成立，即.那么當時，

，

所以當時，猜想成立.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題設條件，可求，，的值，猜想的表達式．（Ⅱ）利用數(shù)學歸納法的證明步驟對這個猜想加以證明．

試題解析：（Ⅰ）因為，所以，，.

所以猜想；（Ⅱ）證明：（1）當時，，猜想成立.

（2）假設當時，猜想成立，即.那么當時，

，

所以當時，猜想成立.

考點：數(shù)學歸納法；數(shù)列遞推式．

 

練習冊系列答案
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拋物線在點處的切線的傾斜角是( )

A.30 B.45 C.60 D.90

 

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兩個變量與的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（　�。�

A．模型1的相關指數(shù)為0.98 B．模型2的相關指數(shù)為0.86

C．模型3的相關指數(shù)為0.68 D．模型4的相關指數(shù)為0.58

 

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若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且方程的根都在區(qū)間上， 則實數(shù)b的取值范圍為 （　　）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)，則（ ）

A． B． C． D．

 

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已知隨機變量，且，則 _________ .

 

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直線（為參數(shù)）被曲線截得的弦長是（ ）

 

A．

B．

2

C．

D．

2

 

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現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是

A．152 B．126 C．90 D．54

 

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設向量，則向量與向量共線的充要條件是_________;

 

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