（1）計算(2
7
9
)0.5+(0.1)-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48

（2）化簡(a
8
5
•b-
6
5
)-
1
2
•
5a4
÷
5b3
(a≠0，b≠0)．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值,根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）利用指數(shù)冪的運算法則即可得出；
（2）利用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則即可得出．
解答： 解：（1）原式=(
5
3
)2×0.5+10-1×（-2）+(
4
3
)3×(-
2
3
)-3+
37
48

=
5
3
+100+
9
16
-3+
37
48
=100；
（2）原式=(a
8
5
)-
1
2
•(b-
6
5
)-
1
2
•a
4
5
÷b
3
5
=a-
4
5
•b
3
5
•a
4
5
•b-
3
5

=a-
4
5
+
4
5
b
3
5
-
3
5
=a0b0=1；
點評：本題考查了指數(shù)冪的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有如下命題：已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1，AA′是橢圓的長軸，P（x1，y1）是橢圓上異于A，A′的任意一點，過P作斜率為-
4x1
9y1
的直線l，過直線l上的兩點M，M′分別作x軸的垂線，垂足分別為點A，A′，則
（1）|AM||A′M′|為定值4；
（2）由A，A′，M′，M四點構成的四邊形面積的最小值為12．
請分析上述命題，并根據(jù)上述命題對于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）構造出一個具有一般性結論的命題，使上述命題是一個特例，寫出這一命題，并證明這一命題是真命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列式子：①3∈{x|x＜5}；②{3}⊆{x|x＜5}；③ϕ⊆{x|x＜5}；④
3
∈{x∈Q|x＜5}
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={x|x=
m
n
，m∈Z，|m|＜2，n∈N+，n≤3}，用列舉法表示集合M=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

擲兩枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和為3的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
9
C、
1
12
D、
1
18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=19-2n（n∈N*），則Sn最大時，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos（2x-θ+
π
6
）（0＜θ＜
π
2
）是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求θ；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象先縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
2
3
倍，再向左平移
π
18
個單位，最后向上平移1個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）-
2
m
-1=0在x∈[-
π
6
，
π
6
]有兩個不同的根α，β，求實數(shù)m的取值范圍及α+β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=2x-1，函數(shù)y=f（x）是y=g（x）的反函數(shù)，設a＞b＞c＞0，則
f(a)
a
，
f(b)
b
，
f(c)
c
的大小關系為（　�。�
A、
f(a)
a
＜
f(c)
c
＜
f(b)
b
B、
f(a)
a
＜
f(b)
b
＜
f(c)
c
C、
f(c)
c
＜
f(a)
a
＜
f(b)
b
D、
f(c)
c
＜
f(b)
b
＜
f(a)
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，設a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、c＜b＜a
B、b＜c＜a
C、b＜a＜c
D、a＜b＜c

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