已知函數(shù)f(x)=x2-6x+10,x∈[1,a],且f(x)min=f(a),則a的取值范圍( 。
A.1≤a≤3B.a(chǎn)≥3C.1<a≤3D.a(chǎn)≤6
f(x)=x2-6x+10=(x-3)2+1,其圖象開口向上,對(duì)稱軸為x=3,
因?yàn)閤∈[1,a]時(shí),f(x)min=f(a),
所以f(x)在[1,a]上單調(diào)遞減,則1<a≤3,
故選C.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+2x+c(a≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,1),且滿足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R)
(Ⅰ)求該二次函數(shù)的解析式及函數(shù)的零點(diǎn).
(Ⅱ)已知函數(shù)在(t-1,+∞)上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若關(guān)于x的不等式x2-4x-2-a>0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.a(chǎn)<-2B.a(chǎn)>-2C.a(chǎn)>-6D.a(chǎn)<-6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

當(dāng)x∈(3,4)時(shí),不等式x2+mx+4<0恒成立,則m的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+3,x∈[0,2].
①當(dāng)a≥2時(shí),f(x)在[0,2]上的最小值為-13,求a的值;
②求f(x)在[0,2]上的最小值g(a);
③求②中g(shù)(a)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=-x2+(2a-1)|x|+1的定義域被分成了四個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.a(chǎn)>
2
3
B.
1
2
<a<
3
2
C.a>
1
2
D.a<
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+2ax-4,a∈R.
(1)若f(x)為偶函數(shù),求a的值;
(2)若f(x)在[1,+∞)上為增函數(shù),求a的取值范圍;
(3)f(x)在[1,2]內(nèi)的最小值為g(a),求g(a)的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

,則 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn),則這個(gè)二次函數(shù)的
 
解析式為                       .

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