19．已知A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三點(diǎn)共線，其中a＞0，b＞0，則ab的最大值是$\frac{1}{8}$．

分析 利用三點(diǎn)A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）共線，可得kAB=kAC，求得2a+b=1，結(jié)合a＞0，b＞0，利用基本不等式求得ab的最大值．

解答 解：∵A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三點(diǎn)共線，
∴kAB=kAC，即$\frac{-1-（-2）}{a-1}=\frac{0-（-2）}{-b-1}$，即2a+b=1．
又∵a＞0，b＞0，
∴1=2a+b$≥2\sqrt{2ab}$，即1≥8ab，ab$≤\frac{1}{8}$．
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查三點(diǎn)共線的條件，考查了利用基本不等式求最值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），f（x-2）是偶函數(shù)．函數(shù)f（x）的圖象與直線y=2x相切，且切點(diǎn)位于第一象限．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對一切x∈[-1，1]，不等式f（x+t）＜f（$\frac{x}{2}$）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinA=$\frac{1}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a：b：c．

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7．若x＞0，求f（x）=4x+$\frac{9}{x}$的最小值．

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14．已知sinα=$\frac{3}{5}$，α∈$（\frac{π}{2}，π）$．
（1）求sin2α的值；
（2）求cos（α-$\frac{π}{3}$）的值．

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4．已知函數(shù)f（x）=loga（x-b）（其中a，b為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)M（3，0），N（6，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=（$\frac{a}$）2x-6（$\frac{a}$）x+5，x∈[1，3]，求g（x）的值域．

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11．函數(shù)y=|x-3|-|x+1|的（　�。�
A．最小值是0，最大值是4B．最小值是-4，最大值是0
C．最小值是-4，最大值是4D．沒有最大值也沒有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列說法正確的是（　　）
A．兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面B．四邊形確定一個(gè)平面
C．梯形可以確定一個(gè)平面D．圓心和圓上兩點(diǎn)確定一個(gè)平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=$\frac{{2}^{n}}{{2}^{n}-1}$．

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