二面角的棱上有A,B兩點(diǎn),直線AC,BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi),且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2,則該二面角的大小為　　　.

 

60°

【解析】由條件,知·=0,·=0,=++,

∴||2=||2+||2+||2+2·+2·+2·

=62+42+82+2×6×8cos<,>=(2)2,

∴cos<,>=-,<,>=120°,

∴二面角的大小為60°.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是棱C1D1,C1C的中點(diǎn).以下四個(gè)結(jié)論:

①直線AM與直線C1C相交;

②直線AM與直線BN平行;

③直線AM與直線DD1異面;

④直線BN與直線MB1異面.

其中正確結(jié)論的序號(hào)為　　　.(注:把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上)

 

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已知平面α∥平面β,P是α,β外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的直線m分別與α,β交于A,C,過(guò)點(diǎn)P的直線n分別與α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長(zhǎng)為　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十二第七章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

等腰梯形ABCD,上底CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3,以下底所在直線為x軸,則斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖A'B'C'D'的面積為 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十九第七章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,AC∩BD=O.將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起,使AC=a,得到三棱錐A-BCD,如圖所示.

(1)當(dāng)a=2時(shí),求證:AO⊥平面BCD.

(2)當(dāng)二面角A-BD-C的大小為120°時(shí),求二面角A-BC-D的正切值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十九第七章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知直二面角α-l-β,點(diǎn)A∈α,AC⊥l,C為垂足,B∈β,BD⊥l,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于(　　)

(A) (B) (C) (D)1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十三第七章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形,則此幾何體的體積V的大小為(　　)

(A) (B)12 (C) (D)16

 

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已知G是△ABC的重心,O是空間與G不重合的任一點(diǎn),若++=λ,則λ=　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)四十 第六章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如果a<0,b<0,則必有(　　)

(A)a3+b3≥ab2+a2b (B)a3+b3≤ab2+a2b

(C)a3+b3>ab2+a2b (D)a3+b3<ab2+a2b

 

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