一直線l過(guò)點(diǎn)A（1，3），其傾斜角等于直線y=2x的傾斜角的2倍，則直線的方程等于（　　）
A、4x-3y+13=0B、4x+3y+13=0C、4x-y+1=0D、4x+3y-13=0
分析：設(shè)直線y=2x的傾斜角為α，則taα=2，ta2α=
2taα
1-ta2α
=-
4
3
，所以直線l的斜率為-
4
3
，用點(diǎn)斜式求直線l的方程．
解答：解：設(shè)直線y=2x的傾斜角為α，則taα=2，ta2α=
2taα
1-ta2α
=-
4
3
，所以直線l的斜率為-
4
3
，由點(diǎn)斜式易得
直線l的方程為 y-3=-
4
3
 （x-1），即 4x+3y-13=0，
故答案為：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，二倍角的正切公式，用點(diǎn)斜式求直線方程，求出直線l的斜率為-
4
3
，是解題的
關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l過(guò)點(diǎn)A（2，0），傾斜角為
π2
．
（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；
（2）若有一極坐標(biāo)系分別以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和x軸非負(fù)半軸為原點(diǎn)和極軸，并且兩坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相等，在極坐標(biāo)系中有曲線C：ρ2cos2θ=1，求直線l截曲線C所得的弦BC的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一直線l過(guò)點(diǎn)A（1，3），其傾斜角等于直線y=2x的傾斜角的2倍，則直線的方程等于


  1. A.
    4x-3y+13=0
  2. B.
    4x+3y+13=0
  3. C.
    4x-y+1=0
  4. D.
    4x+3y-13=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一直線l過(guò)點(diǎn)A（1，3），其傾斜角等于直線y=2x的傾斜角的2倍，則直線的方程等于（　�。�
A．4x-3y+13=0B．4x+3y+13=0C．4x-y+1=0D．4x+3y-13=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市嘉祥一中高三（下）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一直線l過(guò)點(diǎn)A（1，3），其傾斜角等于直線y=2x的傾斜角的2倍，則直線的方程等于（ ）
A．4x-3y+13=0
B．4x+3y+13=0
C．4x-y+1=0
D．4x+3y-13=0

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