△ABC中，三個角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a、b、c，若三條邊a、b、c成等差數(shù)列，則角B的最大值為
60°
60°
．
分析：先根據(jù)a、b、c等差數(shù)列，得到b=
a+c
2
，再結(jié)合余弦定理以及基本不等式即可求出角B范圍，進(jìn)而得到角B的最大值．
解答：解：因a、b、c等差數(shù)列，所以 b=
a+c
2
，
由余弦定理得
cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-(
a+c
2
)2
2ac
=
3a2+ 3c2-2ac
8ac
≥
3×2ac-2ac
8ac
=
1
2
．
因此0＜B≤
π
3
．
故答案為60°．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)以及余弦定理的應(yīng)用．是對知識的綜合考查，考查計算能力．
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．

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