已知命題p:≤0,則( )

A. p是假命題;p:≤0

B. p是假命題;p:>0

C. p是真命題;p:≤0

D. p是真命題;p:>0

 

B

【解析】

試題分析:∵3x>0,∴3x+1>1,則log2(3x+1)>0,∴p是假命題;:?x∈R,log2(3x+1)>0.

考點(diǎn):命題的真假.

 

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已知,若,則的值為 。

 

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(12分)點(diǎn)為曲線上任一點(diǎn),點(diǎn),直線,點(diǎn)到直線的距離為,且滿足.

(1)求曲線的軌跡方程;

(2)點(diǎn),點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且直線與曲線交于兩點(diǎn),直線與曲線交于兩點(diǎn),求的取值范圍.

 

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兩直線互相垂直,則實(shí)數(shù)的值為( )

A、 B、2 C、-2 D、0

 

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將函數(shù)f(x)=的圖象向左平移m個(gè)單位(m>0),若所得的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,則m的最小值為( )

A.      B.     C.       D.

 

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在直角坐標(biāo)平面內(nèi),將每個(gè)點(diǎn)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的變換所對(duì)應(yīng)的矩陣為,將每個(gè)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的倍的變換所對(duì)應(yīng)的矩陣為

(1)求矩陣的逆矩陣

(2)求曲線先在變換作用下,然后在變換作用下得到的曲線方程.

 

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若函數(shù),則=_______________。

 

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設(shè)是已知的平面向量,向量,,在同一平面內(nèi)且兩兩不共線,有如下四個(gè)命題:

①給定向量,總存在向量,使;

②給定向量,總存在實(shí)數(shù),使;

③給定單位向量和正數(shù),總存在單位向量和實(shí)數(shù),使;

④若=2,存在單位向量和正實(shí)數(shù),,使,則

其中真命題是____________.

 

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已知正△ABC的邊長(zhǎng)為, CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖所示.

(1)試判斷折疊后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若棱錐E-DFC的體積為,求的值;

(3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)P,使BP⊥DF?如果存在,求出的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

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