Question

已知l

lim

n→∞

（

an2

3n+1

-n）=b，a+b=

 

．

Answer 1

分析：由

lim

n→∞

(

an2

3n+1

-n)=

lim

n→∞

an2-3n2-n

3n+1

=b，知a=3，b=-

1

3

，由此能求出a+b．

解答：解：∵

lim

n→∞

(

an2

3n+1

-n)=

lim

n→∞

an2-3n2-n

3n+1

=b，
∴a=3，b=-

1

3

，
∴a+b=

8

3

．
故答案為：

8

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查極限的逆運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．