若f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=sin2x+cosx，則f（x）的解析式為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由奇函數(shù)的性質(zhì)可得：f（0）=0，再設(shè)x＜0則-x＞0，利用題意和奇函數(shù)的性質(zhì)求出x＜0時(shí)的解析式，再用分段函數(shù)的形式表示出函數(shù)的解析式．
解答： 解：因?yàn)閒（x）為定義在R上的奇函數(shù)，所以f（0）=0，
設(shè)x＜0，則-x＞0，因?yàn)楫?dāng)，時(shí)，f（x）=sin2x+cosx，
所以f（-x）=sin（-2x）+cos（-x）=-sin2x+cosx，
因?yàn)閒（x）為定義在R上的奇函數(shù)，
所以f（x）=-f（-x）=sin2x-cosx，
綜上得，f(x)=
sin2x+cosx，x＞0
0，x=0
sin2x-cosx，x＜0
，
故答案為：f(x)=
sin2x+cosx，x＞0
0，x=0
sin2x-cosx，x＜0
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，易忘f（0）=0，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a2=4，a4=8，則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線 y=-3x上，則tan（α-
π
4
）=
 
；
1+cos2α
sin2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥平面ABC，AC⊥BC，O，D分別為AB，AC的中點(diǎn)，求證：OD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+bi）2=2i（b∈R，i是虛數(shù)單位），則b=（　�。�
A、2B、1C、±1D、1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二面角M-a-N中，點(diǎn)A∈M，點(diǎn)B∈N，AB=4
2
，點(diǎn)A到a的距離是4，點(diǎn)B到a的距離是2
2
，若AB與a所成的角是30°，求二面角M-a-N的平面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA′
=
c
，則|
a
+
b
+
1
2
c
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x-5m-3在（0，+∞）上是增函數(shù)，又g（x）=loga
1-mx
x-1
（a＞1）．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈（t，a）時(shí)，g（x）的值域?yàn)椋?，+∞），試求a與t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：sinα=
2tan
α
2
1+tan2
α
2
，cosα=
1-tan2
α
2
1+tan2
α
2
．

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