函數(shù)f（x）=-x2+2x+3，x∈[-3，7]，則任取x0∈[-3，7]，使f（x0）≤0的概率為_(kāi)_______．


分析：可以解不等式f（x0）≤0求出其解集，研究解集的區(qū)間長(zhǎng)度，由幾何概率模型求出f（x0）≤0的概率
解答：令f（x）≤0，即-x2+2x+3≤0，解得x≥3或x≤-1，又x∈[-3，7]，∴f（x）≤0的解集是[-3，-1]∪[3，7]
由于[-3，7]的長(zhǎng)度為10，f（x0）≤0的解集的長(zhǎng)度為5
故f（x0）≤0的概率為=
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率模型概率的求法，求解的關(guān)鍵是正確理解其定義，求出事件對(duì)應(yīng)的測(cè)度以及所有的基本事件對(duì)應(yīng)的測(cè)度，再根據(jù)公式求概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點(diǎn)P（0，-3）．
（1）求過(guò)點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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