Question

已知，則f（x）_min-g（x）_max=    ．

Answer 1

【答案】分析：先令t=≥2，則f（x）=t+，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)型求出函數(shù)f（x）的最小值，g（x）=t-=，求出函數(shù)g（x）的最大值，從而求出所求．
解答：解：令t=≥2
則f（x）=t+，該函數(shù)在[2，+∞）上單調(diào)遞增
∴f（x）_min=f（4）=2+
則g（x）=t-=，該函數(shù)在[2，+∞）上單調(diào)遞減
∴g（x）_max=g（4）=2-
∴f（x）_min-g（x）_max=
故答案為：
點評：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，同時考查了換元法的運用和函數(shù)單調(diào)性求最值的方法，屬于基礎(chǔ)題．