已知|
a
|=2，|
b
|=1，且（
a
-
b
）⊥
b
，則
a
與
b
的夾角大小為
 
．
分析：利用（
a
-
b
）⊥
b
?(
a
-
b
)•
b
=0，及其數(shù)量積即可得出．
解答：解：∵（
a
-
b
）⊥
b
，∴(
a
-
b
)•
b
=
a
•
b
-
b
2=|
a
| |
b
|cos＜
a
，
b
＞-|
b
|2=2×1×cos＜
a
，
b
＞-12=0，
化為cos＜
a
，
b
＞=
1
2
，
∴＜
a
，
b
＞=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了（
a
-
b
）⊥
b
?(
a
-
b
)•
b
=0及其數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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