函數(shù)y=3cos(3x+
π
2
)
的圖象是把y=3cos3x的圖象平移而得,平移方法是
向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
分析:由于函數(shù)y=3cos3x已由正弦函數(shù)經(jīng)過(guò)周期變換,故再進(jìn)行相位變換時(shí),應(yīng)整理成變量加常數(shù)的形式,從而得解.
解答:解:由題意,y=3cos(3x+
π
2
)=3cos[3(x+
π
6
)]

∴把y=3cos3x的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度,即可得 y=3cos(3x+
π
2
)

故答案為:向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
點(diǎn)評(píng):本題以余弦函數(shù)為載體,考查圖象變換,必須注意變換的順序.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

要得到函數(shù)y=3cos2x的圖象,只需將函數(shù)y=3cos(2x+
π
3
)
的圖象( 。
A、向左平移
π
3
個(gè)單位
B、向右平移
π
3
個(gè)單位
C、向左平移
π
6
個(gè)單位
D、向右平移
π
6
個(gè)單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列5個(gè)命題:
①若3cosx+4sinx=5cos(x+φ),則sinφ=
4
5
,cosφ=
3
5

②函數(shù)y=tan(2x+
π
3
)
關(guān)于點(diǎn)(
π
12
,0)
對(duì)稱;
③在△ABC中,cosA>cosB成立的充要條件是A<B;
④直線x=-
π
3
是函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)
的圖象的一條對(duì)稱軸;
⑤將函數(shù)y=3cos(3x+
4
)
的圖象按向量
a
=(φ,0)
平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,且在(-
π
12
,
π
12
)
上單調(diào)遞減,則|φ|的最小值為
π
12

其中正確命題是
③④⑤
③④⑤
.(請(qǐng)將正確命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=-3cos(2x+
π
3
)+4
按向量
a
平移后所得函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),則
a
可以是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=3cos(
k
4
x+
π
3
)的周期為π,
①求正整數(shù)k的值;
②求函數(shù)的最大值,以及此時(shí)x的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=3cos(2x+
π
3
) 的定義域?yàn)閇a,b],值域?yàn)閇-1,3],則b-a的值不可能是( 。
A、
π
3
B、
π
2
C、
4
D、π

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