P是二面角α－AB－β棱AB上的一點，分別在α，β上引射線PM，PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α－AB－β的大小是________．

答案：90°
解析：

如圖，取PM=PN，令PM=PN=1，過點M在平面α內(nèi)作CM⊥AB，垂足為C，聯(lián)結(jié)CN，可得△PCM≌△PCN，∠NCP=90°，則∠MCN為二面角α－AB－β的平面角，可求得，，MN=1，故，所以∠MCN=90°．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是二面角α-AB-β棱AB上的一點，分別在α，β上引射線PM，PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α-AB-β的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果P是二面角α-AB-β的棱AB上的一點，分別在α、β內(nèi)引射線PM、PN，如果∠BPM=∠BPN=45°,∠MPN=60°，那么二面角αABβ的大小是______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是二面角α—AB—β棱上的一點，分別在α、β平面上引射線PM、PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α—AB—β的大小為(    )

A.60°              B.70°               C.80°               D.90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是二面角α-AB-β的棱AB上一點，分別在α、β上引射線PM、PN,截PM=PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，則二面角α-AB-β的大小是___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：1989年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是二面角α-AB-β棱AB上的一點，分別在α，β上引射線PM，PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α-AB-β的大小是     ．

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