一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），它的傾斜角等于直線y=
3
3
x+1的傾斜角的2倍，求這條直線的方程．
分析：先根據(jù)題意求出直線的傾斜角，從而求出斜率，然后利用點(diǎn)斜式直線方程表示所求直線即可．
解答：解：假設(shè)y=
3
3
x+1的傾斜角是α，那么有tanα=
3
3
即α=30°
設(shè)過A點(diǎn)直線的傾斜角是β，那么β=2α=60°
那么直線L的斜率k=tanβ=
3

∴這條直線的方程為y-（-3）=
3
（x-2）
即y=
3
x-2
3
-3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線的點(diǎn)斜式方程，以及傾斜角的概念，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）并且與直線y=x平行，求這條直線的方程．

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一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），并且它的斜率等于直線x-2y=0的斜率的2倍，則這條直線的方程是（　�。�

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一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），并且它的斜率等于直線x-2y=0的斜率的2倍，則這條直線的方程是（ ）
A．x-y+5=0
B．x-y+1=0
C．x-y-5=0
D．x-y-1=0

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一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），它的傾斜角等于直線y=x+1的傾斜角的2倍，求這條直線的方程．

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