已知一次函數(shù)y=(m－3)x＋(4＋n)，當(dāng)m、n為何值時(shí)，

(1)是增函數(shù)？

(2)函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方？

(3)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？

答案：略
解析：

(1)由m－3＞0得m＞3，∴m＞3時(shí)，此函數(shù)為增函數(shù)．

(2)由m－3≠0，4＋n＜0得m≠3，n＜－4，

∴當(dāng)m≠3，n＜－4時(shí)，函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方．

(3)由m－3≠0，4＋n=0得m≠3，n=－4，

∴當(dāng)m≠3，n=－4時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．


提示：

①解答此題時(shí)要注意前提條件“一次函數(shù)”所以必須有m－3≠0．②若題設(shè)中把“一次”去掉，那么(2)、(3)兩問(wèn)中就不必限定m－3≠0了，因?yàn)槿?/FONT>m－3=0，即m=3時(shí)，函數(shù)為y=4＋n，是常函數(shù)，當(dāng)n＜－4，n=－4時(shí)也分別滿足要求．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m＞0，n＞0，則
1
m
+
2
n
最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求證：無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
①求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
②已知一次函數(shù)y2=2x-2，證明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1≥y2均成立；
（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-5，0），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立．求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m，n＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

已知一次函數(shù)y＝kx+m與二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象相交于P(0,-4)和Q(3,0) 兩點(diǎn)，且二次函數(shù)的最大(或最小)值等于P、Q兩點(diǎn)間的距離，則這兩個(gè)函數(shù)的解析 式是:

[　　]

A.y＝x-4,y＝(-14-6)x2+(6+2)x-4

B.y＝x+4,y＝(-4-6)x2+(6+2)x+4

C.y＝x-4,y＝(-14-6)x2+(6+2)x-4

或y＝(-14+6)x2+(6-2)x-4

D.y＝x+4,y＝(14+6)x2+(6-2)x-4

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