如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面積等于1cm2 則△CDF的面積等于
 
cm2．
考點：相似三角形的性質(zhì),三角形的面積公式
專題：計算題,立體幾何
分析：根據(jù)平行四邊形對邊平行，得到兩個三角形相似，根據(jù)兩個三角形相似，知道這兩個三角形的面積之比等于邊長之比的平方，做出兩個三角形的邊長之比，根據(jù)△AEF的面積等于1cm2，得到要求的三角形的面積．
解答： 解：平行四邊形ABCD中，
有△AEF～△CDF
∴△AEF與△CDF的面積之比等于對應邊長之比的平方，
∵AE：EB=1：2，
∴AE：CD=1：3
∵△AEF的面積等于1cm2，
∴△CDF的面積等于9cm2
故答案為：9
點評：本題考查三角形相似的性質(zhì)，兩個三角形相似，對應的高線，中線和角平分線之比等于邊長之比，兩個三角形的面積之比等于邊長比的平方，這種性質(zhì)用的比較多．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx=
5
4
，命題q：?x∈R，x2-2x+2＞0，則下列判斷正確的是（　�。�
A、p∨q為假
B、p∧q為真
C、￢p∨￢q為假
D、￢p∧q為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)且值域為（-∞，0]的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=xsinx
B、f（x）=-2-x
C、f（x）=ln|x|
D、f（x）=-x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，面積S=
3
2
abcosC
（1）求角C的大��；
（2）設函數(shù)f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
，求f（B）的最大值，及取得最大值時角B的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，d＜0，若|a3|=|a9|，的前n項和取最大值時，n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：在C處進行該儀器的垂直彈射，地面觀測點A、B兩地相距100米，∠BAC=60°，在A地聽到彈射聲音的時間比B地晚
2
17
秒．A地測得該儀器在C處時的俯角為15°，A地測得最高點H的仰角為30°．（聲音的傳播速度為340米/秒）

（Ⅰ）設AC兩地的距離為x千米，求x；
（Ⅱ）求該儀器的垂直彈射高度CH．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，銳角α和鈍角β的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊分別與單位圓交于A、B兩點，角α的終邊與射線y=
3
3
x（x≥0）重合．
（1）若點B的縱坐標為
1
3
，求sin（β-α）；
（2）若
OA
•
OB
=
1
3
，求
AB
在
AO
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個頂點為M（0，1），F(xiàn)1，F(xiàn)2為其兩焦點，△MF1F2的周長為2
5
+4；
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）以M（0，1）為直角頂點作橢圓C的內(nèi)接等腰直角三角形MAB，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個，并求出直角邊所在的直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以（0，m）間的整數(shù)（m＞1，m∈N）為分子，以m為分母組成分數(shù)集合A1，其所有元素和為a1；以（0，m2）間的整數(shù)（m＞1，m∈N）為分子，以m2為分母組成不屬于集合A1的分數(shù)集合A2，其所有元素和為a2；…，依此類推以（0，mn）間的整數(shù)（m＞1，m∈N）為分子，以mn為分母組成不屬于A1，A2，…，An-1的分數(shù)集合An，其所有元素和為an；則
（1）a1=
 
；
（2）a1+a2+…+an=
 
．

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