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(本小題滿分12分)如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為的正方體中分離出來的:

(1)試判斷是否在平面內;(回答是與否)
(2)求異面直線所成的角;
(3)如果用圖示中這樣一個裝置來盛水,那么最多可以盛多少體積

(1)是(2)(3)

解析試題分析:
解:(1)是     3分
(2)       7分(補全正方體即得)
(3)     12分
又∵平面平面,∴直線平面
考點:空間的點線面的位置關系的運用
點評:解決的關鍵是利用角的定義以及幾何體的體積來求解,屬于基礎題,考查了空間想象能力,以及計算能力。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中,底面,,,.

(1)求證:平面平面;
(2)若,求四棱錐的體積.

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有一個正四棱臺形狀的油槽,可以裝油190L,假如它的兩底面邊長分別等于60cm和40cm,求它的深度為多少cm?

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在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若BB1=1,AB=,求AB1與C1B所成角的大小。

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正方形ABCD中,點O是對角線AC的中點,點P是對角線AC上一動點.
(1)如圖1,當點P在線段OA上運動時(不與點A、O重合) ,PEPB交線段CD于點E,PFCD于點E

①判斷線段DF、EF的數量關系,并說明理由;
②寫出線段PC、PACE之間的一個等量關系,并證明你的結論;
(2)如圖2,當點P在線段OC上運動時(不與點O、C重合),PEPB交直線CD于點EPFCD于點E.判斷(1)中的結論①、②是否成立?若成立,說明理由;若不成立,寫出相應的結論并證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖1,,過動點A,垂足在線段上且異于點,連接,沿將△折起,使(如圖2所示).

(1)當的長為多少時,三棱錐的體積最大;
(2)當三棱錐的體積最大時,設點,分別為棱、的中點,試在棱上確定一點,使得,并求與平面所成角的大。

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(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐中,底面為矩形,平面,點分別是的中點.

求證:平面
, 四棱錐外接球的表面積.

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(本題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,,,中點,平面, ,
中點.

(1)證明://平面;
(2)證明:平面;
(3)求直線與平面所成角的正切值.

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已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC ="∠BAD" =,AB=BC=2AD=4,
E、F分別是AB、CD上的點,且EF∥BC.設AE =,G是BC的中點.
沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖).

(1)當=2時,求證:BD⊥EG ;
(2)若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為,求的最大值;
(3)當取得最大值時,求二面角D-BF-E的余弦值.

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