Question

若集合A{0，m²}，B={1，2}，則“m=1”是“A∪B={0，1，2}”的

1. A.
   充要條件
2. B.
   充分不必要條件
3. C.
   必要不充分條件
4. D.
   既不充分又不必要條件

Answer 1

B
分析：先有m=1成立判斷是否能推出A∪B={0，1，2}成立，反之判斷“A∪B={0，1，2}”成立是否能推出m=1成立；利用充要條件的定義得到結(jié)論．
解答：當(dāng)m=1時(shí)，A={2，1}
所以A∪B={0，1，2}，
即m=1能推出A∪B={0，1，2}；
反之當(dāng)A∪B={0，1，2}時(shí)，所以m²=1，
所以m=±1，
所以A∪B={0，1，2}成立，推不出m=1
故“m=1”是“A∪B={0，1，2}”的充分不必要條件
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題是基礎(chǔ)題．本題考查利用充要條件的定義判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件．