Question

(2014·泰安模擬)某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系,對400名高一學(xué)生的一周課外體育鍛煉時間進行調(diào)查,結(jié)果如下表所示：

鍛煉時間 (分鐘)	[0,20)	[20,40)	[40,60)	[60,80)	[80,100)	[100,120)
人數(shù)	40	60	80	100	80	40

現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本.

(1)其中課外體育鍛煉時間在分鐘內(nèi)的學(xué)生應(yīng)抽取多少人?

(2)若從(1)中被抽取的學(xué)生中隨機抽取2名,求這2名學(xué)生課外體育鍛煉時間均在分鐘內(nèi)的概率.

 

Answer 1

（1）6(人) （2）

【解析】(1)課外體育鍛煉時間在[80,120)分鐘內(nèi)的學(xué)生被抽到的人數(shù)為×20=6(人).

(2)課外體育鍛煉時間為[80,100)分鐘的學(xué)生共有×20=4人被抽取,記為a1,a2,a3,a4,

課外體育鍛煉時間為[100,120)分鐘的學(xué)生共有×20=2人被抽取,記為b1,b2,

則滿足條件的所有基本事件有(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),

(a2,a4),(a2,b1),(a2,b2),(a3,a4),(a3,b1),(a3,b2),(a4,b1),(a4,b2),(b1,b2)共15個,記“這2名學(xué)生課外體育鍛煉時間均在[80,100)分鐘內(nèi)”為事件A,且事件A包含的基本事件有(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4),共6個.

所以P(A)==.